Математика по Петерсон: плюсы и минусы

Федеральный перечень учебников математики, одобренных Министерством Образования РФ и допущенных в школы для изучения, довольно обширный. Начиная с 90-х, очень популярной была система обучения Л. Г. Петерсон. Многие школы России перешли на ее программу, посчитав ее необычной, новаторской и эффективной. Однако в 2014 году учителя практически перестали к ней обращаться. Разбираемся, что это за система, каковы причины ее популярности и в каких образовательных организациях на данный момент можно по ней обучаться.

Рассказываем больше об образовании
и отвечаем на вопросы

Кто автор методики и в чем ее суть?

Автором методики стала Людмила Георгиевна Петерсон — советский ученый-математик, доктор наук. Вместе с Н. Виленкиным и Г. Дорофеевым она занималась разработкой системы непрерывного математического образования. Результатом стало появление новых учебников математики для школьников. Эти книги стали называться “программой Петерсон”.

Методика Петерсон предполагает, что обучение будет происходить не по готовым формулам, по которым учащиеся потом решают типовые задачи . На уроке дети вместе с учителем работают над усложненными задачами, вместе обсуждают варианты решения. Данная методика предполагает, что педагог не будет снижать оценку или ругать за ошибки, его задача — направлять ход мыслей учеников и помогать и вывести правильную закономерность.

Наибольшей популярностью эта система обучения стала пользоваться именно в начальной школе, ведь именно на этом этапе обучения самое главное для ребенка — научиться не бояться математики, пытаться самостоятельно искать решение нетривиальных заданий, а для педагога — привить ученику любовь к наукам. Именно на этом делает акцент в своей рабочей программе Л. Г. Петерсон.

Больше информации и лайфхаков про обучение и школу

Плюсы методики

Хотя к математике Петерсон учителя и родители России относятся неоднозначно, то, что в течение десятилетий методику преподавания успешно применяли во многих школах, доказывает наличие у нее плюсов.

Система учит нестандартно мыслить. Учебник не дает знания в готовом виде, а позволяет обучающимся развить свой ход мысли и прийти к нужному результату.
Учебники снабжены богатым иллюстративным материалом, что делает их более красочными и привлекающими внимание, особенно для младшеклассников.
В пособиях содержатся разные типы заданий: задачи, примеры, уравнения и т.д. Важно: по методу Петерсон ученик сам имеет возможность выбрать, какой тип задания он хочет сегодня решить.
Учебник составлен так, чтобы увлечь ребенка: героями задач становятся герои любимых детских книг и мультфильмов, кроме того, каждая тема содержит игровые задания.
Предполагаются небольшие домашние задания. Л. Г. Петерсон не ставит перед учеником цель решить как можно больше заданий. В каждой теме есть обязательные и дополнительные задания, а также задачи “со звездочкой” для энтузиастов.

Минусы методики

Однако не все учителя и родители являлись сторонниками системы Петерсон. Об этой методике было много негативных отзывов. Противники математики Петерсон выделяли следующие минусы.

Программа слишком сложная для среднего ребенка. Не все ученики имеют математический склад ума, и не каждому легко и интересно копаться в решении непонятной задачки самостоятельно без объяснений учителя.
В учебнике отсутствует систематизированная теория, поэтому во многом успешность усвоения материала зависит от учителя. А если ребенок заболел и не смог прийти на урок, то восполнение темы становится проблематичным.
На практике на решение заданий может происходить очень медленно.. Обсуждение способов решения задачи зачастую занимает много времени, особенно в начальных классах, из-за чего класс не всегда успевает разобрать тему на уроке. Как следствие, увеличивается и домашнее задание.
Учителя не готовы реализовывать такую систему. У педагогов есть четкие требования, чему они должны научить класс и сколько оценок выставить за четверть или триместр. Поэтому некоторые учителя стараются просто побыстрее изложить готовый материал и поставить как можно больше оценок за ответы (часто не очень хороших, потому что ребята просто не успевают вникнуть в сложную задачу), что противоречит сути методики. В итоге система не реализуется в том виде, в котором задумана, а у всего класса возникают проблемы с успеваемостью.

Все описанные выше факторы сводятся к одному серьезному недостатку: теоретические положения методики далеко не всегда было возможно реализовать в преподавании на практике. Из-за этого систему Петерсон признали неэффективной и исключили из использования в общеобразовательной школе.

Рассылка блога «Родители на MAXIMUM»

пришлем лучшие статьи и подарки
в конце месяца

Где учат по этой методике

Несмотря на то, что программу Петерсон исключили из всеобщего использования в государственных школах, некоторые учителя обращаются к отдельным задачам из учебника этого автора в рамках подготовки к олимпиадам или дают их как дополнительное задание для сильных учеников. Это, конечно, нельзя назвать обучением по методике, потому что педагоги обращаются к ней несистемно. Однако в профильных классах, частных школах или в учебных заведениях с математическим уклоном иногда еще можно встретить учителей, отдающих предпочтение математике Петерсон.

Система обучения математике Л. Г. Петерсон, как и многие другие методики, столкнулась как с одобрением, так и с серьезной критикой. Главным образом, программа не прижилась в школе, потому что ее оказалось невозможно “вписать” в традиционную систему обучения и реализовать на практике все ее аспекты. Однако то, что в течение более чем двадцати лет, доказывает, что педагоги видели ее преимущества и активно их использовали.

Почему математика 5–6-х классов — основа будущего образования

Как помочь школьнику с математикой

Что дает обучение и сертификат в “Математической вертикали”?

Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

За что эту систему ругают?

В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

Иллюстрации: Shutterstock (Anchalee Ar, Sapunkele)

При подготовке материала использовались источники:
https://roditeli.maximumtest.ru/cards/matematika-po-peterson
https://mel.fm/ucheba/shkola/3192685-peterson_math

Программа петерсон что это